home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ AOL File Library: 4,101 to 4,200 / aol-file-protocol-4400-4101-to-4200.zip / AOLDLs / ADV - Articles & Misc / Some Useful Tables / USEFULL.tables / LOGIC.TBL.CRLF < prev    next >
Text File  |  1994-01-02  |  3KB  |  61 lines
  1.  
  2. ----------------------------------------------------------------------
  3.  
  4.              LOGICAL EQUIVALENCE, NEGATION AND INVERSION
  5.  
  6.                      A TUTORIAL BY JAMES P. DAVIS
  7.  
  8. ----------------------------------------------------------------------
  9.  
  10.  "+" represents a "TRUE"  or a "1" or an "ON"  state in all cases.
  11.  "o" represents a "FALSE" or a "0" or an "OFF" state in all cases.
  12.  
  13.  "=" represents equivalence: two things being equal to each other.
  14.  
  15.  "not" means to negate or change to the opposite state.
  16.  
  17.  Parentheses, "(" & ")", are used for grouping operations that
  18.  should be performed first.  Nested parentheses, parentheses within
  19.  parentheses, means to perform the innermost operation first.
  20.  
  21. ----------------------------------------------------------------------
  22.  
  23.                       BASIC LOGICAL TRUTH TABLE
  24.  
  25. ----------------------------------------------------------------------
  26.     PROPOSITIONS = PREMISES          CASE        LOGICAL CONNECTIONS
  27. -------------------------------  ------------  -----------------------
  28.                                   1  2  3  4
  29. -------------------------------  ------------  -----------------------
  30.  Basic Premise:              P    +  +  o  o    P = not (not P)
  31.  Basic Premise:              Q    +  o  +  o    Q = not (not Q)
  32. -------------------------------  ------------  -----------------------
  33.  Basic Premise:          not P    o  o  +  +    not P = not (P)
  34.  Basic Premise:          not Q    o  +  o  +    not Q = not (Q)
  35. -------------------------------  ------------  -----------------------
  36.  A =                   P and Q    +  o  o  o    A = not H = not S = Z
  37.  B =             P and (not Q)    o  +  o  o    B = not G = not T = Y
  38.  C =             (not P) and Q    o  o  +  o    C = not F = not U = X
  39.  D =       (not P) and (not Q)    o  o  o  +    D = not E = not V = W
  40. -------------------------------  ------------  -----------------------
  41.  E =                    P or Q    +  +  +  o    E = not D = V = not W
  42.  F =              P or (not Q)    +  +  o  +    F = not C = U = not X
  43.  G =              (not P) or Q    +  o  +  +    G = not B = T = not Y
  44.  H =        (not P) or (not Q)    o  +  +  +    H = not A = S = not Z
  45. -------------------------------  ------------  -----------------------
  46.  S =             not (P and Q)    o  +  +  +    S = not A = H = not Z
  47.  T =       not (P and (not Q))    +  o  +  +    T = not B = G = not Y
  48.  U =       not ((not P) and Q)    +  +  o  +    U = not C = F = not X
  49.  V = not ((not P) and (not Q))    +  +  +  o    V = not D = E = not W
  50. -------------------------------  ------------  -----------------------
  51.  W =              not (P or Q)    o  o  o  +    W = D = not E = not V
  52.  X =        not (P or (not Q))    o  o  +  o    X = C = not F = not U
  53.  Y =        not ((not P) or Q)    o  +  o  o    Y = B = not G = not T
  54.  Z =  not ((not P) or (not Q))    +  o  o  o    Z = A = not H = not S
  55. -------------------------------  ------------  -----------------------
  56.  Tautology:       P or (not P)    +  +  +  +    True in all cases.
  57.  Contradiction:  P and (not P)    o  o  o  o    False in all cases.
  58. -------------------------------  ------------  -----------------------
  59. ----------------------------------------------------------------------
  60.